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21/08/28(土)17:07:47 No.840082498
甥っ子（9歳）の夏の宿題を手伝っていたのだけれど
「あみだくじはなぜ結果が重複しないのか説明しろ」みたいなのを答えることができませんでした。
ひとしくんよ、力になれなくて申し訳ない…
1 21/08/28(土)17:09:33 No.840083037
…宿題のレベルたかくない？
2 21/08/28(土)17:11:02 No.840083477
それぞれの数字に右に行く線を+1左を-1として全ての数字がかぶらないことを証明する
小学生のやることではない気がする
4 21/08/28(土)17:11:23 No.840083598
言語化難しいな...
全ての棒において右に渡るのと左に渡るのが必ず一回ずつ起きるから
って言ったらそれ証明しないといけないのか...
7 21/08/28(土)17:12:26 No.840083931
行きと帰りが必ず同じ道になることを示せればいい気がする
9 21/08/28(土)17:13:00 [s] No.840084105
先生お手製のプリントでエキスパート問題！解けなくてもいいから考えてみてね！みたいなやつだからレベルは高いとおもうけど
おじさん見当もつかなかったよ
14 21/08/28(土)17:14:02 No.840084420
頭の中ではバラける理由わかるけど言語化しろって言われたらちょっとわかんない…
15 21/08/28(土)17:14:03 No.840084422
横線は隣り合う結果を入れ替えてるだけだから
16 21/08/28(土)17:14:27 No.840084560
同じ結果に行き着くと仮定して背理法で攻めれない？
18 21/08/28(土)17:14:53 No.840084691
およそ小学生に解かせる問題ではない
21 21/08/28(土)17:15:34 No.840084927
横線なしの状態で考えて横線足しても結果は入れ替わるだけっていう方向性ならいけるかな
23 21/08/28(土)17:16:17 No.840085145
まず結果っていうやつとスタート地点を上手く言語化しなきゃな
25 21/08/28(土)17:16:19 No.840085168
互換だから
じゃだめなん？
26 21/08/28(土)17:16:32 No.840085233
露骨に先生の学生時代の専攻の趣味でてるな…
27 21/08/28(土)17:16:38 No.840085259
算数じゃなくて正しい意味で数学の領域だな
すぐには答えでないけど面白い
28 21/08/28(土)17:17:14 No.840085436
横線には必ず縦線が2つあるから
そこで必ず左右が入れ替わるからとか…？
適切な言葉が見当たらない
30 21/08/28(土)17:17:25 No.840085501
数学っぽくてパズルっぽくて国語っぽくて面白い問題だな
34 21/08/28(土)17:18:27 No.840085837
もしひとしくんが何らかの回答を自分で考え付くことが出来たらおじさんを知能で上回ったと自信がつき勉強に気合が入り将来優秀な科学者になるかもしれない
37 21/08/28(土)17:19:08 No.840086074
One way of realizing how this works is to consider the analogy of coins in cups. You have n coins in n cups, representing the items at the bottom of the amidakuji. Then, each leg that is added represents swapping the position of two adjacent cups. Thus, it is obvious that in the end there will still be n cups, and each cup will have one coin, regardless of how many swaps you perform.
だそうだ
40 21/08/28(土)17:19:33 No.840086243
>One way of realizing how this works is to consider the analogy of coins in cups. You have n coins in n cups, representing the items at the bottom of the amidakuji. Then, each leg that is added represents swapping the position of two adjacent cups. Thus, it is obvious that in the end there will still be n cups, and each cup will have one coin, regardless of how many swaps you perform.
>だそうだ
なんですって？
上記引用元：Wikipedia
41 21/08/28(土)17:19:41 No.840086284
スタートがAとB
ゴールがA'とB'とする
線がなければ重複しないのは自明
横線を1本追加すると必ずお互いが入れ替わるからやはり絶対に重複しない
横線については何本追加しても同じ
縦線を追加してもAとBの関係がAとCの関係になるだけなのでやはり重複は発生しない
とかどうでしょうか
なんか弱い気がする
39 21/08/28(土)17:19:23 No.840086178
例えば横線が0ならこれは一切重複無しなんだよな
これに1本加えたら横線で繋がれた縦線のスタートとゴールが入れ替わるだけでしかないから当然重複しない
これを何度繰り返しても同じはずなんだよね…って事をもうちょっとうまく説明しなきゃならないのかな？
51 21/08/28(土)17:20:27 No.840086547
>例えば横線が0ならこれは一切重複無しなんだよな
>これに1本加えたら横線で繋がれた縦線のスタートとゴールが入れ替わるだけでしかないから当然重複しない
>これを何度繰り返しても同じはずなんだよね…って事をもうちょっとうまく説明しなきゃならないのかな？
それでほぼあってるよ
それが帰納法
42 21/08/28(土)17:19:43 No.840086301
言われてみればなんでだ…？
44 21/08/28(土)17:19:55 No.840086381
説明だから別に証明はしなくてもいいんでしょ
48 21/08/28(土)17:20:20 No.840086516
>説明だから別に証明はしなくてもいいんでしょ
子供にわかるように説明するほうが難しいかもしれない
45 21/08/28(土)17:20:07 No.840086452
いい先生だな
55 21/08/28(土)17:20:45 No.840086647
あみだくじ 重複
で検索すると割と解説ページ出てくるな
算数どころか高校大学の数学レベルの知識が必要だが
54 21/08/28(土)17:20:44 No.840086644
線を一本ずつ増やしていった場合で考えるといいと思う
58 21/08/28(土)17:21:32 No.840086890
>線を一本ずつ増やしていった場合で考えるといいと思う
n本とかになるとよくわかんないよ～
61 21/08/28(土)17:22:41 No.840087272
先生なんでそんな問題を…？
62 21/08/28(土)17:22:44 No.840087289
こういう問題に興味持ってくれる子が一人でもいたらめっけもんだなって感じの宿題でいいと思う
答えようとする姿勢を見せてくれるだけで先生は嬉しくなると思う
64 21/08/28(土)17:23:05 No.840087400
>横線は隣り合う結果を入れ替えてるだけだから
一番簡潔なのがこれかな…
まあこういうのは正解を出すことよりも正解を出そうと考えることが大事だからひとし君に答えは教えずに取り組ませた方が良いと思う
たぶんこれズレたこと書いて提出しても先生に怒られるような課題じゃないから
65 21/08/28(土)17:23:11 No.840087437
こういうのは考える力を身につけさせるためにやらせんのかな
67 21/08/28(土)17:23:23 No.840087512
普段当たり前に思ってることでも考えてみると不思議だったりそれを数学的に解く方法があると意識させてくれたり
子供の頃からそういう思考力をつける準備をさせてくれるいい先生だな…
70 21/08/28(土)17:24:09 No.840087775
集合論の問題だから数学的に証明せよって言ったら大学数学になってくるのかな
高校でやったっけかな
71 21/08/28(土)17:24:20 No.840087840
鳩ノ巣論法みたいなやつでいけるかな
あるゴールに対応するスタートが二つ以上あるとするとその分の割を食ってどのスタートにも対応しないゴールが存在することになる
しかしゴールを逆にたどっていけば必ずひとつのスタートにたどりつくはずなのでそれはおかしい
よってあるゴールに対応するスタートはひとつしかない
78 21/08/28(土)17:25:11 No.840088127
9歳の語彙力じゃ無理
83 21/08/28(土)17:26:06 No.840088444
先生は答えを9歳に説明できるんだろうか
90 21/08/28(土)17:27:13 No.840088799
この問題ぜったい先生にとってエピソードのひとつやふたつあるだろ
それを聞き出したいな
91 21/08/28(土)17:27:26 No.840088883
紐くじは何回捻ろうと別の紐には繋がらないっていうのは直感的には分かりやすいけど
数学的にはダメなんだろうか
93 21/08/28(土)17:27:56 No.840089048
あーそうか文字だけじゃなくて絵とか紐とか使って説明するのもいいのか
96 21/08/28(土)17:28:05 No.840089108
置換群でやったなぁって思ったら小学生の宿題かよ
98 21/08/28(土)17:28:30 No.840089240
数学を使う小賢しいガキをボコボコにしてやりたいとか？
教えてないから×ですみたいな
132 21/08/28(土)17:33:57 No.840090899
>数学を使う小賢しいガキをボコボコにしてやりたいとか？
>教えてないから×ですみたいな
その発想に至る「」の心荒みすぎだろ
99 21/08/28(土)17:28:42 [s] No.840089309
実はもう一つ問題あって
鏡は何で左右反転するのか説明してみたいなのだけど
これはなんか理由わかってないとかじゃなかったっけ？
先生変なオタク拗らせてる気がする
101 21/08/28(土)17:29:16 No.840089473
>実はもう一つ問題あって
>鏡は何で左右反転するのか説明してみたいなのだけど
>これはなんか理由わかってないとかじゃなかったっけ？
>先生変なオタク拗らせてる気がする
これは奥行きが反転してるんだよな
102 21/08/28(土)17:30:11 No.840089749
>実はもう一つ問題あって
>鏡は何で左右反転するのか説明してみたいなのだけど
>これはなんか理由わかってないとかじゃなかったっけ？
>先生変なオタク拗らせてる気がする
鏡は前後が反転してるんじゃねえの
顔に墨塗って紙に押し付けたときと同じ像が作れるし
113 21/08/28(土)17:31:36 No.840090172
>実はもう一つ問題あって
>鏡は何で左右反転するのか説明してみたいなのだけど
右にあるものを右に左にあるものを左に上にあるものを上に下にあるものを下に返した結果として虚像が左右反転した像になる
115 21/08/28(土)17:31:45 No.840090210
でもさー左右反転するけど車のバックミラーみて車線変更するときは行動方向は反転しないよね？
118 21/08/28(土)17:32:12 No.840090372
>でもさー左右反転するけど車のバックミラーみて車線変更するときは行動方向は反転しないよね？
俺が帰り道に混乱して事故りそうなこと言うのはやめろ
125 21/08/28(土)17:33:18 No.840090683
>でもさー左右反転するけど車のバックミラーみて車線やっぱり変更するときは行動方向は反転しないよね？
左右じゃなくて前後って言い方の方が近いんかな
後ろから来る車が前から来てるように見えるわけだし
104 21/08/28(土)17:30:18 No.840089782
身近な事象に興味や疑問を持ってもらいたいって感じだな
子供にどう思われるかわからないけど俺はいい先生だと思う
109 21/08/28(土)17:31:10 No.840090044
「問題は」子供にも理解できる難問ってなんか頭に良さそうな気がするし先生の気持わかる
実際良いのかは知らない
110 21/08/28(土)17:31:25 No.840090127
あみだくじ100枚作ってぜんぶ重複しませんでした！ってやったらニッコニコだろうな
128 21/08/28(土)17:33:35 No.840090778
ひもくじといい顔に墨塗ってといい結果が予測しやすくてこどもでも実践できて分かりやすいアイデア出せるやつ尊敬する
143 21/08/28(土)17:35:44 No.840091452
ところであみだくじのあみだってやっぱ阿弥陀なの？
なんで？
146 21/08/28(土)17:36:15 No.840091632
>ところであみだくじのあみだってやっぱ阿弥陀なの？
>なんで？
本来は放射線状の後光を模したデザインだった
147 21/08/28(土)17:36:23 No.840091677
>ところであみだくじのあみだってやっぱ阿弥陀なの？
>なんで？
阿弥陀如来(≒天命)に決めてもらうから
157 21/08/28(土)17:38:15 No.840092275
>ところであみだくじのあみだってやっぱ阿弥陀なの？
>なんで？
パッとみて網だ！って思うだろ？
それだよ
152 21/08/28(土)17:37:12 No.840091948
「」は時々かしこい
155 21/08/28(土)17:38:10 No.840092250
>「」は時々かしこい
しかしこれを9歳に要求するのはどうだろう？
176 21/08/28(土)17:41:29 No.840093369
>>「」は時々かしこい
>しかしこれを9歳に要求するのはどうだろう？
まあでも子供なりに頭捻るの楽しそうな問題ではある
177 21/08/28(土)17:42:12 No.840093592
まあでもこの時期におじさんに手伝ってもらってる子はこんな問題考えてる余裕ないだろうたぶん
参照元：二次元裏＠ふたば(img)
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逆から進んだときに1つのゴールから2つのスタートに戻れてしまうから
くらいで勘弁してほしい
線を引くということに結果数の増減が生じないってことが分かればいい
夏休みの子供の為に答え書いてる奴なんていないだろ
馬鹿やん
許してやれ